Родился 15 января 1906. С 1925 года работал на заводе «Возрождение» (г. Марксштадт), кожевенном и ремонтном заводах (г. Вольск). В середине 1920-х годов серьёзно увлёкся авиационной техникой. К этому времени отучился в школе и в городском училище, а затем в профтехшколе имени Ильича. Увлёкшись построением авиамоделей, он вскоре стал признанным авторитетом в вопросах авиации и авиамоделизма среди единомышленников. Мечтал стать лётчиком, предпринял попытку поступления в Самарское училище военных лётчиков, но был отбракован медкомиссией.

В 1928 комитетом комсомола направлен на учёбу в Ленинградский политехнический институт, отделение подготовки специалистов гидроавиации. С 1930 отделение гидроавиации переведено в МАИ. Учился на отлично, характеризовался как трудолюбивый, упорный, энергичный студент, проявил ценные качества конструктора, нестандартность мышления, склонность к анализу, обобщениям, готовность принимать смелые решения вопреки мнению известных учёных. Окончил обучение в 1932. Дипломный проект, легкомоторный самолёт «Бригадный», выполненый совместно с сокурсниками Д. Бабадом и А. Мараказовым, получил первую премию на конкурсе ЦК Осоавиахима (вторую премию этого конкурса получил С. П. Королёв).

Был принят на работу в Бюро новых конструкций (БНК) Всесоюзного авиационного объединения. В 1933 года вернулся в МАИ на должность заместителя авиаконструктора Д. П. Григоровича. В 1940 назначен главным конструктором КБ Харьковского авиазавода № 135, при этом КБ МАИ было закрыто. В Харькове П. Д. Грушин обеспечил серийный выпуск самолётов ББ-1 (ближних бомбардировщиков Су-2). К лету 1942 был назначен в КБ С. А. Лавочкина. Весной 1943 был переведён в Москву главным инженером на авиазавод № 381. В 1946 перешёл на работу в Министерство авиационной промышленности СССР, а затем в Специальный комитет по реактивной технике. В сентябре 1948 года вернулся в МАИ и стал деканом самолётостроительного факультета, а позже — проректором МАИ по научной работе.

С 1951 вновь назначен первым заместителем С. А. Лавочкина, для доработки и испытаний ракеты В-300 зенитного комплекса «Беркут» (С-25). В 1953 в подмосковных Химках для разработки новейших образцов ракетной техники и зенитных управляемых ракет создано ОКБ-2 (с 1967 МКБ «Факел»), Грушин назначен главным конструктором, а затем и генеральным конструктором — начальником ОКБ № 2.

Депутат Верховного Совета РСФСР 5–6 созывов, делегат XXIII и XXIV съездов КПСС. Скончался 29 ноября 1993 в Химках.

Доктор технических наук (1959), профессор, член-корреспондент (1962), действительный член АН СССР (1966) по отделению механики и процессов управления (механика).

Бюст П. Д. Грушина установлен в г. Вольске Саратовской области. Имя академика вписано в «Золотую книгу Петербурга». В городе Химки Московской области проводится Кубок памяти академика П. Д. Грушина по авиамодельному спорту в классе «Воздушный бой» (является этапом Кубка мира по авиамодельному спорту).

В 1987 году пожертвовал 140 тысяч рублей, накопленных за несколько десятилетий личных «академических» сбережений, на строительство нового здания Дома юных техников «Интеграл» в Химках. Строительство завершено в 1990 году. На Доме установлена памятная доска.

Грушин П. Д.: