Советский и российский учёный, академик РАН, специалист в области строительной механики и механики твёрдого деформируемого тела, автор трудов по теории оболочек, теории упругости и проектированию конструкций из композиционных материалов.

Васильевым В. В.: получены соотношения прикладной механики тонкостенных слоистых композитных конструкций, позволяющие рассматривать задачи статики динамики, устойчивости и нелинейного деформирования композитных стержней, пластин и оболочек; разработаны методы оптимального армирования, композитных оболочек вращения, изготавливаемых методом непрерывной намотки, на основе которых спроектированы корпуса ракетных двигателей твёрдого топлива отечественных стратегических ракет и баллоны давления различного назначения; предложена конструктивно-технологическая концепция сетчатых композитных конструкций, обладающих исключительно высокой степенью весового и технологического совершенства и применяющихся в настоящее время в ракетных комплексах Тополь-М, Булава, Ярс, Протон-М в качестве межступенчатых отсеков и качестве несущих платформ космических аппаратов Амос, Телком, Экспресс, Ямал и др.; сформулирован современный вариант классической теории пластин; разработан математический аппарат нелокального дифференцирования, позволяющий поучать регулярные решения классических сингулярных задач теории упругости.

Совместно с С. А. Лурье построил метод решения бигармонической краевой задачи для канонических ограниченных областей и получены точные решения бигармонических задач теории упругости, имеющих более чем столетнюю историю.

Совместно с Л. В. Фёдоровым построил геометрическую теорию упругости, основанную на линеаризованных уравнениях общей теории относительности, позволяющую определять геометрию риманова пространства, порождаемую напряжённых состоянием среды, синтезировать естественное напряженное пространство и использовать его для оптимизации формы упругих тел. Получено решение сферически симметричной задачи общей теории относительности, не являющееся сингулярным и не предсказывающее существование объектов с бесконечно большой гравитацией.

Последние из полученных результатов связаны с проблемой сингулярности решений прикладных задач. Основные усилия направлены на устранения противоречия между традиционной математикой, допускающей существование сингулярных решений и практикой, исключающей их реальное существование.

Заместитель председателя научного совета РАН по механике композитных конструкций, член национального комитета по теоретической и прикладной механике, член редколлегий журналов «Вопросы оборонной техники», «Известия РАН Механика твёрдого тела», «Механика композитных материалов и конструкций», «Конструкции из композиционных материалов», «Проблемы машиностроения и надёжности машин».

Автор и соавтор 330 печатных работ, среди которых 15 монографий, учебников и справочников, 23 авторских свидетельства СССР, 30 патентов РФ и 5 патентов США. При его научном содействии защищено более 30 кандидатских и 10 докторских диссертаций.