Советский авиаконструктор, начальник ОКБ № 1 опытного авиазавода № 1, главный конструктор по высотному снаряжению и ответственный руководитель завода «Звезда», Герой Социалистического Труда.

Принимал участие в создании истребителей, систем спасения и жизнеобеспечения экипажей самолётов и космических объектов. Участвовал в разработке герметичной кабины стратостата «СССР-1» и первого в Советском Союзе стратосферного самолёта БОК-1, знаменитого фронтового истребителя Ла-5, разрабатывал целую серию реактивных самолётов-истребителей, начатую И-211. В этой серии апробируются и внедряются принципиально новые для отечественной авиации инженерные решения: два реактивных двигателя, шасси велосипедного типа и другие.

Среди решений, рассматривавшихся с участием Алексеева, были и экзотические разработки, например, кабина самолёта с лежачим положением лётчика — ничком. Это позволяло уйти от рокового для многих авиаторов совпадения вектора «инерционных сил» с направлением основных, магистральных кровеносных сосудов, что приводило к лучшей переносимости пилотажных перегрузок, даже без применения каких-либо, ныне столь обычных противоперегрузочных костюмов. Направление работ по исследованию переносимости перегрузок и поиск оптимальных поз лётчика и космонавта было одним из ведущих и успешных в физиологической лаборатории ускорений, по сути, созданной Алексеевым. Результаты этих исследований легли в основу обеспечения безопасности на кораблях «Восток», «Восход» и «Союз», особенно в случае возникновения наиболее тяжёлых по перегрузкам аварийных ситуаций — таких, как отказ в работе последней ступени и возвращение спускаемого аппарата по баллистической траектории.

Под его руководством были созданы системы жизнеобеспечения животных для исследовательских суборбитальных и орбитальных космических полётов во второй половине 1950-х годов, скафандры и катапультные кресла для всех советских пилотируемых космических кораблей, в том числе использовавшиеся при полётах Ю. А. Гагарина и В. В. Терешковой. Звёздным часом конструктора стал первый в мире скафандр для работы в открытом космосе, испытанный на орбите А. А. Леоновым. Руководил созданием систем жизнеобеспечения для пилотируемых космических кораблей «Восход-2» (на нём под его руководством также создана и система шлюзования), «Союз», целой серии катапультных кресел как для космических кораблей, так и для советских реактивных самолётов.

Автор ряда научных трудов и изобретений.